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神奈川県 高校入試勉強法【数学編】

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数学が1番、点数が上げやすい教科と言っても過言ではありません。

(出典:新学社HP)

※2022年からは、解答は全てマークシート式に変わっております。大学受験をふまえると、この傾向は今後も継続すると予想できます。解答形式は変わっても、出題傾向や形式には大きな変化はないと予想できます。

 

なぜ、点数が上げやすいかと言うと、上記の傾向からも分かるように、

 

中学3年間の内容が、まんべんなく出題されるからです

すなわち、苦手な分野を重点的に学習することで、全体の点数が上がりやすいと言えます。

 

数学は分野によって、得意・不得意が分かれる受験生が多いです。

自分自身の苦手な分野を分析して、その分野から学習を始める事です。

 

数学の分野を大きく分けると、以下の5つになります。

【計算】

【方程式】

【関数】

【図形】

【資料・確率】

 

この分野の中で、一番苦手な分野から取り組み始める事をおすすめします。

 

このブログでは、各分野ごとに最良の問題集を紹介しております。

本屋に数ある問題集の中から、かなり厳選して、絞り込んでいます。

この問題集をしっかりと演習すれば、間違いなく苦手分野は得意分野に変化します。

 

しかし、いくら最良な問題集を手にしても、やり方を間違えると、力は全くつきません

 

まず、正しい数学の学習方法を身に付けて、それから苦手分野の学習に取り組んでください。

数学の正しい学習方法は、大変シンプルです。

 

正しい数学の学習方法

①間違えた問題を、必ずノート(または、京大式カード)にまとめる

 

せっかく、間違えたのです。 

せっかく、自分の苦手な問題が分かったのです。

 

その問題ができるようになれば、あなたの学力は確実に向上します。

 

しかし、多くの受験生が軽視するのです。間違えたことを。

 

「喉元過ぎれば熱さを忘れる」という感じで、間違えた問題を放置するのです。

実にもったいないことです。

 

それでは、まとめ方をお伝えします。

 

まとめ方

ノートの場合は、1ページ目には問題だけ。2ページに解法を詳細に記載する。
京大式カードの場合は、表面に問題を、裏面に解法を詳細に記載する。

 

 

情報カード 京大式 9.5ミリ罫 片面 100枚入 コレクト C-602
created by Rinker

 

②まとめた問題を何度も、何度も繰り返す

 

その問題を見て、瞬時に解法が思い浮かぶまで、何度も何度も繰り返してください。

 

 

それでは、

各分野ごとの勉強方法をお伝えしていきます。

 

計算

 

神奈川県の高校入試では、大問1に必ず計算問題が出題されます。

(2022年実施 神奈川県高校入試問1より抜粋)

この5問を完答できれば、15点も得点できます。

 

すなわち、計算力を高めれば、計算分野を得点源にすることができます。

そして計算力は、練習を積めば、必ず高めることができます。

 

計算力を高める方法

 

① 毎日10分、必ず計算問題に取り組む

計算力はスポーツと同じです。毎日の繰り返しの訓練が、力を向上させます。

1日休むと、力は一気に落ちます。毎日、取り組むことが大切です。

 

それでは、おススメの問題集を紹介します。

 

全問題に”ヒント”がついていて、大変分かりやすく、取り組みやすい問題集です。

 

② 【19×19】までの掛け算を暗記する

これは、東大生や早稲田、慶応生の多くに共通していた、計算力を高めた方法です。

 

例えば『361』。

 

これを見て、【19×19=361】が思い出せれば、

2乗の計算や平方根の計算問題では、瞬殺です。

 

③ すれ違う【車のナンバー】で、足し算・引き算・掛け算・割り算を使って10にするゲームを行う

上記のナンバーであれば、「1」「2」「3」「4」の数字を、足し算・引き算・掛け算・割り算を使って、10を作ります。

 

例:(3×4)-(2×1)=12-2=10

 

学校の登下校や、休日の買い物の時など、すき間時間を使って、計算の訓練ができます。

 

④ 上記の訓練の中で、計算ミスのクセを発見する

人には必ず、計算ミスしやすい問題があります。

そして、計算ミスにはクセがあります。

そのクセを発見しておくと、問題に取り組む時に意識ができます。

 

計算力の最終確認は、入試の過去問で。

 

方程式

 

方程式が苦手な人は、次の順番で学習を進める事をおすすめします。

 

方程式(中1)⇒連立方程式(中2)⇒3元・4元方程式(中2)⇒二次方程式(中3)

 

方程式は、積み重ねの課題です。苦手な場合は中1の方程式まで戻ることが大切です。

 

それでは、おすすめの問題集を紹介します。

 

方程式のイロハを学ぶには、とても分かりやすい問題集です。

この問題集で、方程式の基礎基本を学ぶことで、今後の理解が速くなります。

 

 

この2冊が方程式のさらなる理解と、連立方程式⇒三元・四元方程式⇒二次方程式へのステップを無理なく導いてくれます。

 

方程式を得意にする方法

K中学校では,1年生と2年生の人数の比が 4:5 で,3年生の人数は生徒全体の人数 300 人の2/5(5分の2)です。1年生と2年生は何人ですか。1年生の人数を x 人,2年生の人数を y 人として方程式を作りそれぞれ求めなさい。              (正解:1年生80人 2年生100人)
(北海道 2002 年度)
ある正の整数 a を 2 乗してから 3 倍しなければならないのに、誤って 3 倍してから 2 乗したため、答えが 216 大きくなってしまった。このとき、a の値を求めなさい。        (正解:a=6)
(茨城県 2005 年度)
 
高校入試の場合、方程式はこの様に、文章問題で出題されるケースが多いです。
方程式を得意分野にするためには、文章問題を得意にすることが重要です。
 
高校入試の文章問題は、出題される問題はいつくかのパターンがあります。
そのパターンごとの解き方を理解することで、入試で得点することができます。
 
そこで、おすすめの問題集を紹介します。
 
この問題集でパターンごとの解き方を覚えたら、上記の北海道と茨城県の入試問題にチャレンジしてみてください。
 

方程式の最終確認は、入試の過去問で。

 

関数

 

関数は、方程式同様に、学習の順番が大切です。

苦手な人は、次の順番で学習を進める事をおすすめします。

 

比例・反比例(中1)⇒一次関数(中2)⇒二次関数(中3)

 

関数は積み重ねの課題です。苦手な場合は中1の【比例・反比例】まで戻ることが大切です。

 

それでは、おすすめの問題集を紹介します。

stage1で、基本項目と基礎的な問題を演習することで、関数への抵抗を弱めていき、

stage2で、標準的な問題解くことで、少しずつ関数を得意分野に導いてくれる問題集です。

 

関数を得意にする方法

(富山県 2002年)

高校入試の場合、関数はこの様に、「一次関数と二次関数、そして図形との融合」で出題されるケースが多いです。

この問題は、いくつかのパターンがあるので、そのパターンの解き方を理解することで、入試で得点することができます。

 

そこで、おすすめの問題集を紹介します。

 

この問題集には、ほぼ全てのパターンが掲載されております。

すなわち、この問題集を仕上げれば、入試で関数を得点源にすることができます。

 

関数の最終確認は、入試の過去問で。

 

図形

 

5つの分野の中で、【図形】は演習から入るべき分野です。

合同や相似の条件を覚えても、使えなくては入試で役に立ちません。

 

逆に問題を解きながら、公式を覚えていく方が、公式の意味が理解できると思います。

 

早速、おすすめの問題集を紹介します。

 

図形はこの一冊で、十分です!!

何度も何度も、間違えた問題を繰り返してください。

 

図形の最終確認は、入試の過去問で。

 

資料・確率

5つの分野の中で、一番出題パターンが少ないのが資料と確率の問題です。

苦手な人は、このパターンごとの解法を理解してしまえば、入試で得点源にすることができます。

 

こちらの問題集は、基礎基本から入試レベルまでおさえています。

説明や解説も大変分かりやすく、出題パターンをしっかりとおさえることができます。

 

資料・確立の最終確認は、入試の過去問で。

 

まとめ

数学で大切なことは、正しい勉強方法で学習を進める事です。

どの分野にも、共通の勉強方法です。

 

まずは、ノートか京大式カードを購入して、受験勉強の準備を開始されてください。

 

他の教科は、以下のブログで。

 

高校入試勉強法 【国語編】

高校入試勉強法【社会編】

高校入試勉強法【英語編】

高校入試勉強法【理科編】 分野別に対策しよう。

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